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5.4.1平移(1)


问题: 小朋友由A滑到B的运动中,她的身体各部位运动的方向相同吗?各部位运动的距离相等吗?看一看、想一想:滑 梯各部位运动的方向相同,各部位运动的距离相等.AB 在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做平移变换,简称平移。________和________是平移的两个要素.平移的方向平移的距离


荡秋千是平移吗?不是


雪人的形状、大小、位置运动前后是否发生了变化?形状 ,大小 ,位置 .不变不变改变探究:平移不改变物体的形状和大小


下图中的变换属于平移的是( ) ABCDEFF


平移的方向不一定是水平的你能举出生活中的一些平移现象吗?平移的方向一定是水平的吗?


平移感知平移1


下列哪些图形可以通过平移其中一个三角形得到? √√


1、雪人甲运动到雪人乙的位置时, 雪人甲的鼻尖A运动到了什么位置? 帽顶B呢?纽扣C呢?移动想一想AA′CBC′B′甲乙A运动到A′ B运动到B′ C运动到C′


AA’我们把点A 和点A ’ 称为对应点,把点A 到点A'的方向称为点A平移的方向,线段AA'的长度称为点A 平移的距离.平移前后的点称之为对应点, 平移前后的线段称之为对应线段, 平移前后的角称之为对应角


如图,将△ABC平移到△A'B'C'的位置,我们把△ABC 和△A'B'C'称为对应三角形 点C的对应点是点 , 线段BC的对应线段是线段 , 线段CA的对应线段是线段 , ∠B 的对应角是∠ , ∠C 的对应角是∠__.AˊABˊBCˊC找对应元素:对应点、对应线段、对应角CˊBˊCˊCˊAˊBˊCˊ


例2 如图,△ABC平移到△DEF的位置,请写出所有对应的点、角和线段.对应点为: 点A和点___、点B和点___、点C和点___;对应角为:∠A和____、∠B和_____、∠ACB和____; 对应线段为:线段AB和_______、线段BC和________、 线段AC和_______; DCF∠D∠DEF∠F线段DE线段EF线段DF


想一想 2、连接几组对应点(如:A与A′,B与B′,C与C′)观察得到的线段,它们的位置、长短有什么关系?AA′CBC′B′


AA′CBC′B′你 想 到 了 吗它们平行且相等


平移的性质: 经过平移 1.对应点所连的线段__________;平移的决定因素【平移的方向】和【平移的距离】2.对应线段__________;3.对应角___。 平行且相等平行且相等相等


找平移的方向和距离例3:△ABC平移得到△DEFEFCBADAD方向 (或BF方向或CE方向)平移距离:线段AD的长度 (或线段BF的长度或线段CE的长度)平移方向:


在下面的六幅图案中,(2)(3)(4)(5)(6)中的哪个图案可以通过平移图案(1)得到?√


如图,△DEF是由△ABC先向右平移__格,再向___平移___格而得到的。6下3


1、平移改变的是图形的( ) A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状 2、经过平移,对应点所连的线段( ) A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 既不平行又不相等 3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,下面说法正确的是 ( ) A不同的点移动的距离不同   B可能相同也可能不同 C不同的点移动的距离相同 D无法确定 ACC


4、三角形ABC沿BC的方向平移到三角形DEF的位置, (1)若∠B=26°,∠F=74°, 则∠1=____∠2=____, (2)若AB=4cm,AC=5cm,BC=5.5cm,EC=3.5cm,则平移的距离等于________,DF=_______,CF=_________. 26°74°2 cm5 cm2 cm


5、如图所示,△FDE经过怎样的平移可得△ABC.( ) A.沿射线EC的方向移动DB长 B.沿射线EC的方向移动CD长 C.沿射线BD的方向移动BD长 D.沿射线BD的方向移动DC长A


5:求下列3个图形的周长3443灵活应用


在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做平移变换,简称平移。______和________是平移的两个要素.平移的方向平移的距离1、定义:小结:


平移的性质: 经过平移 1.对应点所连的线段平行且相等;平移的决定因素【平移的方向】和【平移的距离】2.对应线段平行且相等;3.对应角相等


注意: 1.平移只是图形位置改变,不改变图形的形状和大小。 2.平移是由平移的方向和平移的距离决定。 3.图形中的每一个点都移动了相同的距离。


  4、由△ABC平移而得的三角形共有多少个? 解:共有5个。


例如在一块长方形的草坪上有两条等宽且互相垂直的小路,如图,怎样计算草坪的面积?学以致用a-cb-cCCC


某宾馆重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯,已知主楼梯宽3米,其剖面如图所示,请你计算一下 (1)仅此楼梯,需要购买地毯长多少米? (2)需 购买地毯多少平方米? 2米3米学以致用


如图,A和B两地在河的两岸 ,现要在河上造一座桥 MN,问桥造在何处才能使从A到B的路程 AMNB最短?(假设河的两岸是平行的,桥要与河垂直 .)ABNM所以,桥造在MN处才使从A到B的路程AMNB最短.C思考题


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